Похожие вопросы
2024-12-16 08:16:20
В кассе было 19 монет по 2 рубля и по 5 рублей на общую сумму 62 рубля. Сколько монет каждого вида находилось в кассе?
Нужно составить уравнение!!!!
Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра уравнения задача на монеты сумма монет решение уравнения
2024-12-16 08:16:33
Для решения задачи, давайте введем обозначения для количества монет:
- x - количество монет по 2 рубля;
- y - количество монет по 5 рублей.
Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:
- Сумма всех монет равна 19: x + y = 19
- Общая сумма всех монет равна 62 рубля: 2x + 5y = 62
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) x + y = 19
- 2) 2x + 5y = 62
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
y = 19 - xТеперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
2x + 5(19 - x) = 62Раскроем скобки:
2x + 95 - 5x = 62Теперь соберем подобные члены:
-3x + 95 = 62Теперь перенесем 95 на правую сторону уравнения:
-3x = 62 - 95 -3x = -33Теперь разделим обе стороны уравнения на -3:
x = 11Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:
y = 19 - 11 = 8Таким образом, в кассе было:
- 11 монет по 2 рубля;
- 8 монет по 5 рублей.
Мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу, подставив найденные значения обратно в уравнения:
- 11 + 8 = 19 (первое уравнение верно);
- 2*11 + 5*8 = 22 + 40 = 62 (второе уравнение верно).
Ответ: в кассе 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.
