Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с задачей, срочно

У Оли и Лены всего было 18 рублей. Они купили себе по шоколадке, причём Оля потратила 3/4 своих денег, а Лена 60% своих денег.

Какова сумма денег у Оли и сколько денег было у Лены?

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на деньги Оля и Лена шоколадки Проценты решение задачи Новый

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим суммы денег: Пусть у Оли было x рублей, а у Лены соответственно 18 - x рублей (поскольку у них всего 18 рублей).

2. Посчитаем, сколько потратила каждая из девочек:

   • Оля потратила 3/4 своих денег, то есть:
     • Сумма, которую потратила Оля = (3/4) * x.
   • Лена потратила 60% своих денег, то есть:
     • Сумма, которую потратила Лена = 0.6 * (18 - x).

3. Запишем уравнение: Поскольку обе девочки купили по шоколадке, мы можем сказать, что суммы, которые они потратили, равны:

   • (3/4) x = 0.6 (18 - x).

4. Решим уравнение:

   • Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
     • 3x = 2.4 * (18 - x).
   • Раскроем скобки:
     • 3x = 43.2 - 2.4x.
   • Переносим все x в одну сторону:
     • 3x + 2.4x = 43.2,
     • 5.4x = 43.2.
   • Теперь делим обе стороны на 5.4, чтобы найти x:
     • x = 43.2 / 5.4,
     • x = 8.

5. Найдем сумму денег у Лены:

   • Теперь, когда мы знаем, что у Оли 8 рублей, подставим это значение в выражение для Лены:
     • Сумма денег у Лены = 18 - x = 18 - 8 = 10 рублей.

6. Ответ:

   • У Оли 8 рублей, а у Лены 10 рублей.

Таким образом, мы нашли, что у Оли 8 рублей, а у Лены 10 рублей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!