Похожие вопросы
2025-09-11 04:12:15
5. Какое количество пар взаимно простых чисел можно найти в интервале от 45 до 50?
- A) 9
- B) 10
- C) 11
- D) 8
6. Сколько пар взаимно простых чисел находится в интервале от 4 до 8?
- A) 7
- B) 8
- C) 6
- D) 9
Алгебра 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа количество пар чисел алгебра 7 класс числа от 45 до 50 числа от 4 до 8
2025-09-11 04:12:34
Чтобы ответить на оба вопроса, сначала нужно понять, что такое взаимно простые числа. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Теперь давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.
Вопрос 5:Нам нужно найти количество пар взаимно простых чисел в интервале от 45 до 50. Сначала перечислим все числа в этом интервале:
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
Теперь проверим все возможные пары:
- (45, 46): НОД(45, 46) = 1 (взаимно простые)
- (45, 47): НОД(45, 47) = 1 (взаимно простые)
- (45, 48): НОД(45, 48) = 3 (не взаимно простые)
- (45, 49): НОД(45, 49) = 1 (взаимно простые)
- (45, 50): НОД(45, 50) = 5 (не взаимно простые)
- (46, 47): НОД(46, 47) = 1 (взаимно простые)
- (46, 48): НОД(46, 48) = 2 (не взаимно простые)
- (46, 49): НОД(46, 49) = 1 (взаимно простые)
- (46, 50): НОД(46, 50) = 2 (не взаимно простые)
- (47, 48): НОД(47, 48) = 1 (взаимно простые)
- (47, 49): НОД(47, 49) = 1 (взаимно простые)
- (47, 50): НОД(47, 50) = 1 (взаимно простые)
- (48, 49): НОД(48, 49) = 1 (взаимно простые)
- (48, 50): НОД(48, 50) = 2 (не взаимно простые)
- (49, 50): НОД(49, 50) = 1 (взаимно простые)
Теперь подсчитаем количество взаимно простых пар:
- (45, 46)
- (45, 47)
- (45, 49)
- (46, 47)
- (46, 49)
- (47, 48)
- (47, 49)
- (47, 50)
- (48, 49)
- (49, 50)
Итак, у нас есть 10 пар взаимно простых чисел. Ответ на вопрос 5: B) 10.
Вопрос 6:Теперь давайте найдем количество пар взаимно простых чисел в интервале от 4 до 8. Перечислим числа:
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
Теперь проверим все возможные пары:
- (4, 5): НОД(4, 5) = 1 (взаимно простые)
- (4, 6): НОД(4, 6) = 2 (не взаимно простые)
- (4, 7): НОД(4, 7) = 1 (взаимно простые)
- (4, 8): НОД(4, 8) = 4 (не взаимно простые)
- (5, 6): НОД(5, 6) = 1 (взаимно простые)
- (5, 7): НОД(5, 7) = 1 (взаимно простые)
- (5, 8): НОД(5, 8) = 1 (взаимно простые)
- (6, 7): НОД(6, 7) = 1 (взаимно простые)
- (6, 8): НОД(6, 8) = 2 (не взаимно простые)
- (7, 8): НОД(7, 8) = 1 (взаимно простые)
Теперь подсчитаем количество взаимно простых пар:
- (4, 5)
- (4, 7)
- (5, 6)
- (5, 7)
- (5, 8)
- (6, 7)
- (7, 8)
Итак, у нас есть 7 пар взаимно простых чисел. Ответ на вопрос 6: A) 7.