7 класс. Как умножать многочлены и упрощать выражения? Помогите, пожалуйста!))

Алгебра 7 класс Умножение многочленов Умножение многочленов упрощение выражений алгебра 7 класс помощь по алгебре многочлены 7 класс Новый

Конечно! Умножение многочленов и упрощение выражений – это важная тема в алгебре. Давайте разберёмся по шагам.

1. Что такое многочлены?

Многочлен – это algebraic expression, состоящий из переменных и коэффициентов, которые соединены операциями сложения, вычитания и умножения. Например:

• 2x^2 + 3x - 5
• x^3 - 4x + 7

2. Умножение многочленов

Чтобы умножить многочлены, мы используем распределительное свойство. Это значит, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена.

Пример:

Умножим два многочлена: (2x + 3) и (x + 4).

1. Умножаем первый член первого многочлена на каждый член второго:
• 2x * x = 2x^2
• 2x * 4 = 8x
2. Теперь умножаем второй член первого многочлена на каждый член второго:
• 3 * x = 3x
• 3 * 4 = 12
3. Теперь складываем все полученные результаты:
• 2x^2 + 8x + 3x + 12
4. Объединяем подобные члены:
• 2x^2 + (8x + 3x) + 12 = 2x^2 + 11x + 12

3. Упрощение выражений

Упрощение выражений включает в себя объединение подобных членов и приведение их к более простому виду.

Пример:

Упростим выражение: 4x^2 + 3x - 2 + 2x^2 - 5x + 7.

1. Сначала сгруппируем подобные члены:
• 4x^2 + 2x^2 (члены с x^2)
• 3x - 5x (члены с x)
• -2 + 7 (числовые члены)
2. Теперь складываем их:
• 4x^2 + 2x^2 = 6x^2
• 3x - 5x = -2x
• -2 + 7 = 5
3. Таким образом, получаем упрощённое выражение:
• 6x^2 - 2x + 5

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как умножать многочлены и упрощать выражения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!