Арифметическая прогрессия (An) задана условием: An=100-15n. Как можно вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии вычисление суммы алгебра 7 класс An=100-15n Новый

Чтобы вычислить сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, заданной формулой An = 100 - 15n, давайте сначала найдем значения первых пяти членов.

1. Находим A1:

   Подставим n = 1:

   A1 = 100 - 15 * 1 = 100 - 15 = 85

2. Находим A2:

   Подставим n = 2:

   A2 = 100 - 15 * 2 = 100 - 30 = 70

3. Находим A3:

   Подставим n = 3:

   A3 = 100 - 15 * 3 = 100 - 45 = 55

4. Находим A4:

   Подставим n = 4:

   A4 = 100 - 15 * 4 = 100 - 60 = 40

5. Находим A5:

   Подставим n = 5:

   A5 = 100 - 15 * 5 = 100 - 75 = 25

Теперь у нас есть первые пять членов прогрессии:

• A1 = 85
• A2 = 70
• A3 = 55
• A4 = 40
• A5 = 25

Теперь мы можем вычислить сумму S5 первых пяти членов:

1. Сумма S5:

   Сумма S5 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 = 85 + 70 + 55 + 40 + 25

Выполним сложение:

• 85 + 70 = 155
• 155 + 55 = 210
• 210 + 40 = 250
• 250 + 25 = 275

Итак, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 275.