Автобус ехал по городу со скоростью 48 км/ч, а затем продолжил движение по шоссе. По шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу, и его скорость была на 24 км/ч выше. Какое время в минутах автобус провел на шоссе, если вся поездка длилась ровно один час? Пожалуйста, запишите решение и ответ.

Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным алгебра 7 класс задача на скорость движение автобуса время в пути решение задачи математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим время, которое автобус провел в пути по городу, как T1 (в часах). Тогда время, которое он провел на шоссе, будет T2 = 1 - T1, так как вся поездка длилась 1 час.

2. Скорость автобуса по городу составляет 48 км/ч. Значит, расстояние, которое он проехал по городу, будет равно:

• Расстояние по городу = Скорость * Время = 48 * T1.

3. По условию задачи, расстояние, которое автобус проехал по шоссе, на 28 км меньше, чем расстояние по городу. Таким образом, расстояние по шоссе будет равно:

• Расстояние по шоссе = 48 * T1 - 28.

4. Скорость автобуса на шоссе на 24 км/ч выше, чем по городу, то есть:

• Скорость по шоссе = 48 + 24 = 72 км/ч.

5. Теперь мы можем выразить расстояние по шоссе через скорость и время:

• Расстояние по шоссе = Скорость * Время = 72 * T2 = 72 * (1 - T1).

6. Теперь у нас есть два выражения для расстояния по шоссе:

• 1) 48 * T1 - 28 (из пункта 3)
• 2) 72 * (1 - T1) (из пункта 5)

7. Составим уравнение:

48 T1 - 28 = 72 (1 - T1)

8. Раскроем скобки в правой части уравнения:

48 T1 - 28 = 72 - 72 T1

9. Переносим все члены с T1 в одну сторону, а свободные члены в другую:

48 T1 + 72 T1 = 72 + 28

10. Объединим подобные члены:

120 * T1 = 100

11. Теперь найдем T1:

T1 = 100 / 120 = 5/6 часа.

12. Теперь найдем T2:

T2 = 1 - T1 = 1 - 5/6 = 1/6 часа.

13. Поскольку нас интересует время в минутах, переведем часы в минуты:

T2 в минутах = (1/6) * 60 = 10 минут.

Ответ: Автобус провел на шоссе 10 минут.