Библиотекарь предложил ученику 4 книги. Сколько различных вариантов у ученика, чтобы выбрать из них две книги?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс комбинаторика выбор книг варианты выбора задачи по алгебре Новый

Чтобы решить задачу о том, сколько различных вариантов может выбрать ученик из 4 книг, нам нужно использовать формулу для сочетаний. Сочетания используются в случаях, когда порядок выбора не важен.

Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k (где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов) выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае:

• n = 4 (общее количество книг)
• k = 2 (количество книг, которые нужно выбрать)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим факториалы:
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 2! = 2 × 1 = 2
• (4 - 2)! = 2! = 2 × 1 = 2
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6

Таким образом, ученик может выбрать 2 книги из 4 различными способами. Ответ: 6.