Похожие вопросы
2025-09-16 22:57:11
Библиотекарь предложил ученику 4 книги. Сколько способов есть у ученика, чтобы выбрать 2 из них?
Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс комбинаторика выбор книг задачи на выбор количество способов выбора ученику 4 книги выбрать 2 книги Новый
2025-09-16 22:57:20
Чтобы решить задачу о том, сколько способов есть у ученика выбрать 2 книги из 4 предложенных, мы можем использовать формулу для вычисления количества сочетаний.
Сочетания – это способ выбрать несколько объектов из большего количества, при этом порядок выбора не важен. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n – общее количество объектов (в нашем случае n = 4 книги),
- k – количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае k = 2 книги),
- ! – факториал числа, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Сначала найдем факториалы:
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
- 2! = 2 × 1 = 2
- (4 - 2)! = 2! = 2 × 1 = 2
- Теперь подставим эти значения в формулу: C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6
Таким образом, ученик может выбрать 2 книги из 4 предложенных 6 различными способами.