Бросают одновременно 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут:

1. Числа, сумма которых равна 9?
2. Числа, сумма которых меньше 7?

Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность броска кубиков сумма чисел на кубиках задачи по вероятности игральные кубики математические задачи сумма 9 сумма меньше 7 Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество возможных исходов при броске двух игральных кубиков, а затем найти количество благоприятных исходов для каждого случая.

1. Общее количество исходов:

Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов при броске двух кубиков равно:

• 6 (граней первого кубика) * 6 (граней второго кубика) = 36.

2. Сумма чисел, равная 9:

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма чисел на двух кубиках равна 9. Рассмотрим возможные пары:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Итак, у нас есть 4 благоприятных исхода.

Вероятность того, что сумма равна 9:

Вероятность можно вычислить по формуле:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
• Вероятность = 4 / 36 = 1 / 9.

3. Сумма чисел, меньше 7:

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма чисел на двух кубиках меньше 7. Рассмотрим возможные пары:

• (1, 1) = 2
• (1, 2) = 3
• (1, 3) = 4
• (1, 4) = 5
• (1, 5) = 6
• (2, 1) = 3
• (2, 2) = 4
• (2, 3) = 5
• (2, 4) = 6
• (3, 1) = 4
• (3, 2) = 5
• (3, 3) = 6
• (4, 1) = 5
• (4, 2) = 6
• (5, 1) = 6

Итак, у нас есть 15 благоприятных исходов.

Вероятность того, что сумма меньше 7:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.

• Вероятность = 15 / 36 = 5 / 12.

Итак, итоговые вероятности:

• Вероятность того, что сумма равна 9: 1 / 9.
• Вероятность того, что сумма меньше 7: 5 / 12.