В магазине канцтоваров имеется 165 ручек, среди которых 37 красных, 16 зеленых и 46 фиолетовых. Остальные ручки синие и черные. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется синей или черной?

Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность случайный выбор ручки канцтовары красные ручки зеленые ручки фиолетовые ручки синие ручки черные ручки задача по алгебре решение задачи математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется синей или черной, нам нужно сначала определить, сколько ручек в магазине являются синими или черными.

Шаг 1: Найдем общее количество ручек.

В магазине всего 165 ручек.

Шаг 2: Определим количество ручек других цветов.

• Красные ручки: 37
• Зеленые ручки: 16
• Фиолетовые ручки: 46

Шаг 3: Найдем общее количество ручек, которые мы уже знаем:

Сложим количество ручек всех известных цветов:

37 (красные) + 16 (зеленые) + 46 (фиолетовые) = 99 ручек.

Шаг 4: Найдем количество синих и черных ручек.

Теперь вычтем количество известных ручек из общего количества:

165 (всего ручек) - 99 (известные ручки) = 66 ручек.

Таким образом, в магазине 66 ручек являются синими или черными.

Шаг 5: Найдем вероятность выбора синей или черной ручки.

Вероятность P того, что при случайном выборе ручки она окажется синей или черной, можно найти по формуле:

P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

В нашем случае:

P = 66 (синие и черные ручки) / 165 (всего ручек).

Шаг 6: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь:

P = 66 / 165.

Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 66 и 165. НОД равен 33.

Делим числитель и знаменатель на 33:

P = (66 / 33) / (165 / 33) = 2 / 5.

Шаг 7: Запишем ответ.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется синей или черной, равна 2/5.