Похожие вопросы
2025-03-21 10:02:36
Четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 1680. Какие это числа?
Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным четыре последовательных числа произведение чисел 1680 алгебра 7 класс решение задачи целые числа
2025-03-21 10:02:49
Чтобы найти четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 1680, начнем с обозначения этих чисел. Пусть первое число будет x. Тогда следующие три числа будут x + 1, x + 2, x + 3.
Теперь запишем уравнение для произведения этих чисел:
x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3) = 1680
Решать это уравнение можно разными способами, но для начала мы попробуем подойти к решению через приближение. Поскольку числа последовательные, давайте найдем корень четвертой степени из 1680, чтобы определить, в каком диапазоне могут находиться наши числа.
Корень четвертой степени из 1680 примерно равен 6, поэтому можно предположить, что первое число x может быть около 6. Проверим числа, начиная с 6:
- Если x = 6: 6 * 7 * 8 * 9 = 3024 (слишком большое).
- Если x = 5: 5 * 6 * 7 * 8 = 1680 (подходит).
- Если x = 4: 4 * 5 * 6 * 7 = 840 (слишком маленькое).
Таким образом, мы нашли подходящие числа. Четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 1680, это:
5, 6, 7, 8