Что получится, если к знаменателю обыкновенной несократимой дроби, где числитель и знаменатель – натуральные числа, добавить числитель?
Алгебра 7 класс Обыкновенные дроби
Давайте разберемся, что произойдет, если мы к знаменателю обыкновенной несократимой дроби добавим числитель. Для начала давайте вспомним, что такое обыкновенная дробь и что значит, что она несократимая.
Обыкновенная дробь имеет вид a/b, где a — это числитель, а b — знаменатель. Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Это значит, что дробь уже приведена к простейшему виду.
Теперь давайте добавим числитель к знаменателю. Исходная дробь была a/b. После добавления числителя к знаменателю мы получим новую дробь a/(b + a).
Рассмотрим, как изменится значение дроби:
Поскольку b + a больше, чем b (так как a — натуральное число, то есть положительное), то знаменатель новой дроби будет больше, чем знаменатель исходной дроби. Это значит, что новая дробь a/(b + a) будет меньше исходной дроби a/b.
Таким образом, когда мы добавляем числитель к знаменателю несократимой дроби, мы получаем новую дробь, которая имеет меньшее значение, чем исходная дробь.