Как представить число 0, 4(6) в виде обыкновенной дроби?

Алгебра 7 класс Обыкновенные дроби число 0 обыкновенная дробь дробь 0 представление дроби алгебра дроби Новый

Привет! Давай разберемся, как представить число 0,4(6) в виде обыкновенной дроби. Это число можно записать как 0,466666..., где 6 повторяется бесконечно.

Вот шаги, которые помогут нам получить дробь:

1. Обозначим число: Пусть x = 0,4(6).
2. Умножим на 10: Умножаем обе стороны на 10, чтобы избавиться от первой цифры после запятой:
   10x = 4,66666...
3. Умножим на 10 еще раз: Умножаем на 10 еще раз, чтобы избавиться от повторяющейся части:
   100x = 46,66666...
4. Вычтем: Теперь вычтем первое уравнение из второго:
   100x - 10x = 46,66666... - 4,66666...
   90x = 42.
5. Решим уравнение: Теперь делим обе стороны на 90:
   x = 42/90.
6. Упростим дробь: Делим числитель и знаменатель на 6:
   x = 7/15.

Итак, 0,4(6) в виде обыкновенной дроби будет 7/15. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!