Как представить число 0, 4(6) в виде обыкновенной дроби?

Алгебра 7 класс Обыкновенные дроби число 0 дробь 0 представление дроби обыкновенная дробь алгебра дроби Новый

Чтобы представить число 0,4(6) в виде обыкновенной дроби, следуй этим шагам:

1. Обозначь x = 0,4(6).
2. Умножь на 10, чтобы избавиться от первой десятичной цифры: 10x = 4,6(6).
3. Умножь на 10 еще раз, чтобы избавиться от периодической части: 100x = 46,6(6).
4. Теперь вычти первое уравнение из второго: 100x - 10x = 46,6(6) - 4,6(6).
5. Это даст: 90x = 42.
6. Раздели обе стороны на 90: x = 42/90.
7. Сократи дробь: x = 7/15.

Таким образом, 0,4(6) = 7/15.