Дана арифметическая прогрессия 15, 19, 23. Какое число находится на 9-м месте в этой последовательности? Напишите решение.

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия последовательность 9-е место решение математика числа формула прогрессии нахождение члена прогрессии Новый

Давайте разберем, как найти 9-е число в данной арифметической прогрессии, в которой первые три члена — это 15, 19 и 23.

Шаг 1: Определим первый член прогрессии.

• Первый член (a1) нашей прогрессии равен 15.

Шаг 2: Найдем разность прогрессии.

• Разность (d) между соседними членами прогрессии равна: d = a2 - a1 = 19 - 15 = 4.

Шаг 3: Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n – это n-й член прогрессии,
• a1 – это первый член прогрессии,
• d – разность прогрессии,
• n – номер члена, который мы ищем.

Шаг 4: Подставим значения для нахождения 9-го члена (a9).

• В нашем случае n = 9, a1 = 15 и d = 4.
• Подставляем в формулу: a9 = a1 + (9 - 1) * d = 15 + (8 * 4).
• Посчитаем: a9 = 15 + 32 = 47.

Ответ: 9-е число в данной арифметической прогрессии равно 47.