Длина тени фабричной трубы составляет 45 метров, а вертикально вбитый в землю кол высотой 2 метра создает тень длиной 1,5 метра. Какова высота трубы?

Алгебра 7 класс Пропорции и подобие треугольников алгебра 7 класс длина тени фабричная труба высота трубы кол высота кола тень пропорции геометрия задачи на пропорции решение задач математическая задача Новый

Ответ:

Высота трубы составляет 60 метров.

Объяснение:

Давайте внимательно разберем условие задачи. У нас есть фабричная труба, длина тени которой составляет 45 метров. Также у нас есть кол высотой 2 метра, который создает тень длиной 1,5 метра. Наша цель - найти высоту трубы.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством подобия треугольников. Мы можем заметить, что и труба с ее тенью, и кол с его тенью образуют прямоугольные треугольники. Назовем:

• AC - высота трубы, которую мы ищем,
• CB - длина тени трубы, равная 45 метрам,
• DE - высота кола, равная 2 метрам,
• EB - длина тени кола, равная 1,5 метра.

Теперь мы можем записать соотношение, основанное на подобии треугольников ACB и DEB. Эти треугольники подобны, потому что у них есть равные углы (оба имеют прямой угол и угол между высотой и тенью). Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

AC : CB = DE : EB.

Теперь подставим известные значения:

AC / 45 м = 2 м / 1,5 м.

Чтобы найти высоту трубы (AC), мы можем выразить ее через известные данные:

AC = (DE * CB) / EB.

Теперь подставим значения:

AC = (2 м * 45 м) / 1,5 м = 90 м / 1,5 м = 60 м.

Таким образом, высота трубы составляет 60 метров.