Какова высота дерева, если фонарь расположен на высоте 4 метра, а дерево находится на расстоянии 10 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 6 шагов?

Алгебра 7 класс Пропорции и подобие треугольников высота дерева фонарь расстояние тень алгебра 7 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, основанные на похожих треугольниках. У нас есть фонарь, который создает тень от дерева, и мы можем сравнить высоту фонаря и дерева с длиной их теней.

Давайте обозначим:

• h - высота дерева (которую мы хотим найти);
• h_f - высота фонаря = 4 метра;
• d_f - расстояние от фонаря до конца тени фонаря = 6 шагов;
• d_t - расстояние от дерева до фонаря = 10 шагов.

Сначала найдем общую длину тени от дерева. Поскольку дерево находится на расстоянии 10 шагов от фонаря, а тень дерева составляет 6 шагов, то:

• Общая длина тени = длина тени фонаря + длина тени дерева = 6 шагов.

Теперь мы можем установить пропорцию:

Высота фонаря / длина тени фонаря = высота дерева / длина тени дерева

Подставим известные значения:

• 4 м / 6 шагов = h / (10 шагов - 6 шагов)

Определим длину тени дерева:

• Длина тени дерева = 10 шагов - 6 шагов = 4 шага.

Теперь подставим это значение в пропорцию:

• 4 / 6 = h / 4

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 4:

• 4 * 4 / 6 = h

Теперь посчитаем:

• 16 / 6 = h
• h ≈ 2.67 метра.

Таким образом, высота дерева составляет примерно 2.67 метра.