Какое расстояние между фонарем и человеком, если рост человека 1.8 м, длина его тени 9 м, а высота фонаря 4 м?

Алгебра 7 класс Пропорции и подобие треугольников расстояние между фонарем и человеком рост человека 1.8 м длина тени 9 м высота фонаря 4 м задача по алгебре 7 класс Новый

Чтобы найти расстояние между фонарем и человеком, мы можем использовать пропорции, основанные на схеме подобия треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника:

• Треугольник, образованный фонарем, его тенью и линией, соединяющей верх фонаря и конец тени.
• Треугольник, образованный человеком, его тенью и линией, соединяющей верх человека и конец его тени.

Давайте обозначим:

• h1 = высота фонаря = 4 м
• h2 = рост человека = 1.8 м
• l2 = длина тени человека = 9 м
• d = расстояние между фонарем и человеком (неизвестное, что нам нужно найти)

Согласно свойству подобия треугольников, мы можем записать следующее соотношение:

(высота фонаря) / (расстояние от фонаря до конца тени) = (рост человека) / (длина тени человека)

Теперь подставим известные значения:

(4 м) / (d + 9 м) = (1.8 м) / (9 м)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала умножим обе стороны на (d + 9 м) и 9 м, чтобы избавиться от дробей:

4 м * 9 м = 1.8 м * (d + 9 м)

Это уравнение можно упростить:

36 м² = 1.8 м * d + 16.2 м

Теперь перенесем 16.2 м на левую сторону:

36 м² - 16.2 м = 1.8 м * d

Получаем:

19.8 м² = 1.8 м * d

Теперь разделим обе стороны на 1.8 м, чтобы найти d:

d = 19.8 м² / 1.8 м

После деления получаем:

d = 11 м

Таким образом, расстояние между фонарем и человеком составляет 11 метров.