Как можно определить высоту здания (в метрах), если длина его солнечной тени равна 27 м, а длина солнечной тени человека, рост которого составляет 1 м 60 см, равна 2 м 40 см? Пожалуйста, объясните, как решить эту задачу.

Алгебра 7 класс Пропорции и подобие треугольников определение высоты здания длина солнечной тени рост человека решение задачи алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить высоту здания, используя длину его солнечной тени и длину солнечной тени человека, мы можем воспользоваться пропорцией. Давайте последовательно разберем решение задачи.

Шаг 1: Определение данных

• Рост человека: 1 м 60 см = 1.6 м
• Длина солнечной тени человека: 2 м 40 см = 2.4 м
• Длина солнечной тени здания: 27 м

Шаг 2: Составление пропорции

Мы знаем, что высота человека и длина его тени находятся в том же соотношении, что и высота здания и длина его тени. Это можно записать в виде пропорции:

(Рост человека) / (Длина тени человека) = (Высота здания) / (Длина тени здания)

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим известные значения в пропорцию:

1.6 м / 2.4 м = h / 27 м

где h - это высота здания, которую мы хотим найти.

Шаг 4: Решение пропорции

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого мы умножим обе стороны уравнения на 27 м:

1.6 м / 2.4 м * 27 м = h

Теперь вычислим 1.6 / 2.4:

1.6 / 2.4 = 2/3 (это можно упростить, если делить числитель и знаменатель на 0.8)

Теперь подставим это значение:

(2/3) * 27 м = h

Теперь умножим:

h = 18 м

Шаг 5: Ответ

Таким образом, высота здания составляет 18 метров.