Какова длина тени дерева высотой 2.5 м, которое находится на расстоянии 7 м от фонарного столба высотой 5 м?

Алгебра 7 класс Пропорции и подобие треугольников алгебра 7 класс длина тени высота дерева высота фонарного столба расстояние задача на нахождение тени геометрические задачи пропорции треугольники Новый

Дано:

• Высота фонарного столба (AB) = 5 м
• Высота дерева (КМ) = 2,5 м
• Расстояние от дерева до фонарного столба (АМ) = 7 м

Решение:

Нам нужно найти длину тени дерева (МС). Для этого мы можем использовать подобие треугольников. Обратите внимание, что фонарный столб и дерево образуют два треугольника: один треугольник с фонарным столбом и его тенью, второй - с деревом и его тенью.

Сначала запишем соотношение между сторонами этих треугольников:

КМ / AB = MC / AC

Где:

• КМ - высота дерева (2,5 м)
• AB - высота фонарного столба (5 м)
• MC - длина тени дерева, которую мы ищем
• AC - полная длина тени фонарного столба (это будет равно длине тени дереву плюс расстояние от дерева до фонарного столба).

Теперь подставим известные значения:

2,5 / 5 = MC / AC

Сначала упростим отношение 2,5 / 5:

Это равно 0,5.

Теперь мы можем написать это соотношение в виде:

MC / AC = 0,5

Далее, так как AC - это длина тени фонарного столба плюс расстояние от дерева до фонарного столба, мы можем выразить это как:

AC = MC + 7.

Теперь подставим это значение в наше соотношение:

MC / (MC + 7) = 0,5.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (MC + 7), чтобы избавиться от дроби:

MC = 0,5(MC + 7).

Раскроем скобки:

MC = 0,5MC + 3,5.

Теперь перенесем 0,5MC в левую часть:

MC - 0,5MC = 3,5.

Таким образом, получаем:

0,5MC = 3,5.

Теперь поделим обе стороны на 0,5:

MC = 3,5 / 0,5 = 7 м.

Ответ: Длина тени дерева составляет 7 м.