Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу от разных станций. Первый поезд преодолевает расстояние между станциями за 24 минуты, а второй - за 36 минут. Через сколько минут после отправления поездов они встретятся?

Алгебра 7 класс Задачи на движение поезда встреча расстояние алгебра задача время скорость решение 7 класс математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость каждого поезда и затем найти время, через которое они встретятся.

1. Определим скорости поездов.

• Первый поезд преодолевает расстояние между станциями за 24 минуты. Это означает, что его скорость равна 1/24 расстояния за 1 минуту.
• Второй поезд преодолевает это же расстояние за 36 минут, значит, его скорость равна 1/36 расстояния за 1 минуту.

2. Сложим скорости поездов.

Скорость первого поезда = 1/24, скорость второго поезда = 1/36. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.

• Переведем скорости в дроби с общим знаменателем 72:
• 1/24 = 3/72 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/36 = 2/72 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем скорости:

3/72 + 2/72 = 5/72 расстояния за 1 минуту.

3. Определим время до встречи.

Поезда встретятся, когда они вместе преодолеют всё расстояние между станциями, то есть 1. Мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Расстояние = 1, Скорость = 5/72. Подставим значения:

Время = 1 / (5/72) = 72/5.

4. Посчитаем 72/5.

72 делим на 5, получаем 14.4 минуты.

Таким образом, поезда встретятся через 14.4 минуты после отправления.