Похожие вопросы
2024-06-09 13:56:01
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велисипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часов 48 минуты позже автомобилиста.
Алгебра 7 класс Задачи на движение автомобилист велосипедист
2024-06-09 13:56:15
Решение:
Пусть скорость велосипедиста равна $x$ км/ч, тогда скорость автомобилиста будет $(x + 35)$ км/ч.
Велосипедист был в пути на 2 часа 48 минут дольше, чем автомобилист. Переведём это время в часы:
$2 ч 48 мин = \frac{2 \cdot 60 + 48}{60} = 2,8$ ч.
Составим уравнение:
$\frac{60}{x} - \frac{60}{(x+35)} = 2,8$.
Решим полученное уравнение:
а) $\frac{60(x + 35) - 60x}{x(x + 35)}=2,8$,
б) $60x + 2100 - 60x - 2,8x^2 + 98x = 0$,
в) $2,8x^2 - 98x - 2100 = 0$.
Найдём дискриминант квадратного уравнения:
$D = b^2 - 4ac = (-98)^2 - 4 \cdot 2,8 \cdot (-2100) = 9604 + 23520 = 33124$.
Вычислим корни квадратного уравнения:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{98 + \sqrt{33124}}{2 \cdot 2,8} \approx 50$ (км/ч),
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{98 - \sqrt{33124}}{2 \cdot 2,8}$ — не подходит по условию задачи.
Ответ: скорость велосипедиста составляет примерно 50 км/ч.
