Какое расстояние от лагеря проплыли туристы на лодке, если они двигались вверх по течению реки, затем гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов с учетом, что скорость течения реки составляет 3 км/ч, а скорость лодки - 6 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние Туристы лодка вверх по течению гуляли вернулись скорость течения скорость лодки алгебра 7 класс задача решение время Движение Новый

Для решения задачи давайте разберем все данные и шаги, которые нам нужно выполнить.

Дано:

• Скорость течения реки = 3 км/ч
• Скорость лодки = 6 км/ч
• Время прогулки = 2 часа
• Время на обратный путь = 6 часов

Шаг 1: Определим скорость лодки относительно берега.

Когда туристы плывут вверх по течению, их скорость относительно берега будет равна скорости лодки минус скорость течения реки:

Скорость вверх по течению = 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.

Шаг 2: Определим скорость лодки при движении вниз по течению.

Когда туристы возвращаются обратно вниз по течению, их скорость будет равна скорости лодки плюс скорость течения реки:

Скорость вниз по течению = 6 км/ч + 3 км/ч = 9 км/ч.

Шаг 3: Определим общее время в пути.

Общее время, которое туристы провели в пути, составляет:

Время на прогулку + Время на обратный путь = 2 часа + 6 часов = 8 часов.

Шаг 4: Обозначим расстояние, которое туристы проплыли вверх по течению, как x.

Тогда время, которое они потратили на путь вверх по течению, можно выразить как:

Время вверх = Расстояние / Скорость = x / 3.

Шаг 5: Определим время, затраченное на путь вниз по течению.

Время вниз = Расстояние / Скорость = x / 9.

Шаг 6: Составим уравнение для общего времени.

Суммируем время, потраченное на путь вверх и вниз, и приравниваем к 6 часам:

x / 3 + x / 9 = 6.

Шаг 7: Найдем общее решение уравнения.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель, который равен 9:

• (x / 3) * (3/3) = 3x / 9
• (x / 9) = x / 9

Теперь у нас есть:

3x / 9 + x / 9 = 6.

Сложим дроби:

(3x + x) / 9 = 6.

4x / 9 = 6.

Шаг 8: Умножим обе стороны уравнения на 9.

4x = 54.

Шаг 9: Разделим обе стороны на 4.

x = 54 / 4 = 13.5.

Ответ:

Туристы проплыли вверх по течению 13.5 км. Таким образом, расстояние от лагеря, которое они проплыли на лодке, составляет 13.5 км.