Два туриста одновременно вышли из лагеря. Один из них направился на север со скоростью 3 км/ч, а другой - на запад со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на движение расстояние между туристами скорость и время решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти расстояние между двумя туристами через 2 часа, нам нужно сначала определить, на какое расстояние каждый из них удалится от лагеря за это время.

1. Турист, который направился на север:
   • Скорость: 3 км/ч
   • Время: 2 часа
   • Расстояние = Скорость × Время = 3 км/ч × 2 ч = 6 км
2. Турист, который направился на запад:
   • Скорость: 4 км/ч
   • Время: 2 часа
   • Расстояние = Скорость × Время = 4 км/ч × 2 ч = 8 км

Теперь мы знаем, что один турист находится на расстоянии 6 км на севере, а другой - на расстоянии 8 км на западе от лагеря. Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора, так как их пути образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора, расстояние между туристами (гипотенуза) можно найти по формуле:

c = √(a² + b²),

где:

• a = 6 км (расстояние на севере)
• b = 8 км (расстояние на западе)

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем a²: 6² = 36
2. Теперь найдем b²: 8² = 64
3. Сложим их: 36 + 64 = 100
4. Теперь найдем корень из суммы: √100 = 10

Таким образом, расстояние между двумя туристами через 2 часа составит 10 км.