Два туриста, расставшись на турбазе, пошли по дорогам, которые пересекаются под прямым углом. Один из них идет со скоростью 6 км/ч, а другой - 4,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 120 минут? (Ответ дайте в километрах)

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на движение расстояние между туристами скорость туристов решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени туристы идут. У нас есть 120 минут, что равно 2 часам (так как 120 минут / 60 минут в часе = 2 часа).

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое каждый турист пройдет за это время. Используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

• Первый турист: его скорость 6 км/ч.
• Расстояние, которое он пройдет за 2 часа: 6 км/ч × 2 ч = 12 км.

• Второй турист: его скорость 4,5 км/ч.
• Расстояние, которое он пройдет за 2 часа: 4,5 км/ч × 2 ч = 9 км.

Теперь у нас есть расстояния, которые прошли оба туриста. Первый турист прошел 12 км, а второй - 9 км. Поскольку они идут по дорогам, которые пересекаются под прямым углом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между ними.

По теореме Пифагора: если два туриста находятся на расстоянии a и b от точки пересечения, то расстояние между ними (c) можно найти по формуле:

c = √(a² + b²)

Подставляем наши значения:

• a = 12 км (расстояние первого туриста)
• b = 9 км (расстояние второго туриста)

Теперь считаем:

• 12² = 144
• 9² = 81
• 144 + 81 = 225
• √225 = 15

Таким образом, расстояние между двумя туристами через 120 минут составит 15 километров.