Если первый член геометрической прогрессии равен -0,001, а знаменатель -10, то как найти: а) четвертый член; б) седьмой член этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия первый член знаменатель четвертый член седьмой член формула прогрессии алгебра 7 класс Новый

Давайте разберемся, как найти члены геометрической прогрессии с заданными параметрами.

Геометрическая прогрессия определяется следующим образом: каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

a_n = a_1 * q^(n-1)

где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии
• n - номер члена, который мы хотим найти

В нашем случае:

• a_1 = -0,001
• q = -10

Теперь найдем:

а) Четвертый член (a_4):

1. Подставим значения в формулу:
2. a_4 = a_1 * q^(4-1)
3. a_4 = -0,001 * (-10)^3
4. Теперь вычислим (-10)^3:
5. (-10)^3 = -1000
6. Подставим это значение:
7. a_4 = -0,001 * (-1000)
8. a_4 = 1

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 1.

б) Седьмой член (a_7):

1. Подставим значения в формулу:
2. a_7 = a_1 * q^(7-1)
3. a_7 = -0,001 * (-10)^6
4. Теперь вычислим (-10)^6:
5. (-10)^6 = 1000000
6. Подставим это значение:
7. a_7 = -0,001 * 1000000
8. a_7 = -1000

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен -1000.

Итак, мы нашли:

• Четвертый член: 1
• Седьмой член: -1000