Как найти восьмой член геометрической прогрессии, если первые три члена равны 15/256, 15/64 и 15/16?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия восьмой член Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс первые три члена 15/256 15/64 15/16 нахождение члена прогрессии формула геометрической прогрессии математика задачи по алгебре Новый

Чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, сначала нужно определить её знаменатель и первый член. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим первый член прогрессии (a₁): в данном случае первый член a₁ равен 15/256.
2. Найдём знаменатель прогрессии (q): знаменатель геометрической прогрессии можно найти, разделив второй член на первый член. В нашем случае это будет:
   • Второй член: 15/64
   • Первый член: 15/256
   • Знаменатель q = (15/64) / (15/256) = (15/64) * (256/15) = 256/64 = 4
3. Используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: n-й член геометрической прогрессии можно найти по формуле aₙ = a₁ * q^(n-1).
4. Подставим значения в формулу для восьмого члена (a₈):
   • a₈ = a₁ * q^(8-1) = (15/256) * 4^7
   • Сначала найдём 4^7: 4^7 = 16384
   • Теперь подставим: a₈ = (15/256) * 16384
   • Упростим выражение: (15 * 16384) / 256 = 15 * 64 = 960

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен 960.