В геометрической прогрессии (bn) известны: b8=2,56 и q=2. Найдите: 1) первый член прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии.

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс b8 первый член прогрессии сумма членов прогрессии q формулы прогрессии задачи по алгебре решение задач математика обучение алгебре Новый

1) Первый член прогрессии:

Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).

Подставляем известные значения:

• b8 = b1 * q^(8-1) = b1 * q^7.
• 2,56 = b1 * 2^7.
• 2,56 = b1 * 128.
• b1 = 2,56 / 128.
• b1 = 0,02.

2) Сумма первых восьми членов прогрессии:

Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Подставляем известные значения:

• S_8 = 0,02 * (1 - 2^8) / (1 - 2).
• S_8 = 0,02 * (1 - 256) / (-1).
• S_8 = 0,02 * (-255) / (-1).
• S_8 = 0,02 * 255.
• S_8 = 5,1.

Ответ:

1) Первый член прогрессии: 0,02

2) Сумма первых восьми членов прогрессии: 5,1