Какой девятый член геометрической прогрессии, если первые три члена 3, 6 и 12?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия девятый член алгебра 7 класс первые три члена 3 6 12 вычисление формула прогрессии последовательность Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрической прогрессии!

У нас есть первые три члена прогрессии: 3, 6 и 12. Давай найдем общий множитель, чтобы понять, как она работает!

• Первый член (a1) = 3
• Второй член (a2) = 6
• Третий член (a3) = 12

Чтобы найти знаменатель прогрессии (q), мы можем взять отношение второго члена к первому:

q = a2 / a1 = 6 / 3 = 2

Теперь, когда мы знаем, что q = 2, мы можем найти любой член прогрессии по формуле:

an = a1 * q^(n-1)

Теперь давай найдем девятый член (a9):

a9 = 3 * 2^(9-1) = 3 * 2^8

Теперь посчитаем 2^8:

• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64
• 2^7 = 128
• 2^8 = 256

Теперь подставим это значение в формулу для a9:

a9 = 3 * 256 = 768

Итак, девятый член геометрической прогрессии равен 768! Ура!