Грузовик выехал из города в село со скоростью 50 км/ч. Через 2 часа после него выехала легковая машина, скорость которой на 25 км/ч больше, чем скорость грузовика. Какое расстояние от города до села, если обе машины прибыли в село одновременно? Решите эту задачу, составив уравнение.

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача на движение уравнение скорости грузовик и легковая машина расстояние от города до села Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость легковой машины. Если скорость грузовика 50 км/ч, то скорость легковой машины будет:

• Скорость легковой машины = Скорость грузовика + 25 км/ч = 50 км/ч + 25 км/ч = 75 км/ч.

2. Теперь определим, сколько времени грузовик был в пути, когда легковая машина выехала. Грузовик выехал на 2 часа раньше, чем легковая машина. Пусть время, которое легковая машина была в пути, равно t часов. Тогда время, которое грузовик был в пути, будет:

• Время грузовика = t + 2 часа.

3. Теперь мы можем выразить расстояние до села через оба транспорта. Расстояние можно найти по формуле:

• Расстояние = Скорость × Время.

Расстояние, проеханное грузовиком, будет:

• Расстояние грузовика = 50 км/ч × (t + 2) часов.

Расстояние, проеханное легковой машиной, будет:

• Расстояние легковой машины = 75 км/ч × t часов.

4. Поскольку обе машины прибыли в село одновременно, расстояния равны. Запишем уравнение:

• 50(t + 2) = 75t.

5. Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

• 50t + 100 = 75t.

6. Переносим все члены с t в одну сторону:

• 100 = 75t - 50t.

7. Упрощаем уравнение:

• 100 = 25t.

8. Теперь найдем t:

• t = 100 / 25 = 4 часа.

9. Теперь мы знаем, что легковая машина была в пути 4 часа. Подставим это значение обратно, чтобы найти расстояние:

• Расстояние = 75 км/ч × 4 часа = 300 км.

10. Таким образом, расстояние от города до села составляет:

300 километров.