Из цифр 5, 6, 7, 8, 9 нужно создать трехзначное число. Сколько существует различных комбинаций для этого, если цифры не могут повторяться?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс трёхзначное число комбинации цифр задачи на комбинации цифры 5 6 7 8 9 без повторений математические задачи Новый

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 5, 6, 7, 8 и 9, при этом не используя одну и ту же цифру дважды, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим количество цифр: У нас есть 5 различных цифр: 5, 6, 7, 8 и 9.
2. Выбор первой цифры: Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (5, 6, 7, 8 или 9).
3. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас останется 4 цифры. Следовательно, для второй цифры у нас будет 4 варианта.
4. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры, у нас останется 3 цифры. Таким образом, для третьей цифры у нас будет 3 варианта.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество трехзначных чисел: 5 (для первой цифры) × 4 (для второй цифры) × 3 (для третьей цифры) = 60.

Таким образом, существует 60 различных комбинаций для создания трехзначного числа из цифр 5, 6, 7, 8 и 9, если цифры не могут повторяться.