Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист проехал часть пути, затем остановился на 30 минут, после чего продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста - 24 км/ч, а скорость второго - 28 км/ч. Какое расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача на движение велосипедисты расстояние скорость время встреча двух объектов Новый

Для решения задачи давайте обозначим некоторые переменные и шаги, которые нам нужно будет выполнить.

Шаг 1: Определим время, за которое оба велосипедиста встретятся.

Сначала найдем общее время, которое потребуется для встречи. Пусть t - это время в часах, которое оба велосипедиста движутся до встречи. За это время первый велосипедист проедет расстояние, равное 24t (поскольку его скорость 24 км/ч), а второй велосипедист проедет расстояние, равное 28t (его скорость 28 км/ч).

Так как расстояние между городами составляет 144 км, мы можем записать уравнение:

Шаг 2: Составим уравнение для расстояния.

Сумма расстояний, которые проедут оба велосипедиста, равна 144 км:

24t + 28t = 144

Объединим подобные слагаемые:

52t = 144

Теперь найдем t:

t = 144 / 52 = 2.769 часов (примерно 2 часа 46 минут).

Шаг 3: Учитываем остановку первого велосипедиста.

Поскольку первый велосипедист останавливается на 30 минут (0.5 часа), фактически он движется только 2.769 - 0.5 = 2.269 часов до встречи.

Шаг 4: Найдем расстояние, которое проедет первый велосипедист до остановки.

Расстояние, которое проедет первый велосипедист до остановки, можно найти по формуле:

Расстояние = скорость * время.

Расстояние первого велосипедиста до остановки:

24 * 2.269 = 54.456 км.

Шаг 5: Найдем расстояние, которое проедет второй велосипедист за это время.

Теперь найдем, сколько времени второй велосипедист двигался до встречи. Он проехал все 144 км, но при этом первый велосипедист остановился на 0.5 часа. Таким образом, второй велосипедист двигался 2.769 часа.

Расстояние, которое проедет второй велосипедист:

28 * 2.769 = 77.532 км.

Шаг 6: Найдем расстояние от города второго велосипедиста до места встречи.

Теперь, чтобы найти расстояние от города второго велосипедиста до места встречи, мы должны взять общее расстояние между городами и вычесть расстояние, которое проехал первый велосипедист:

Расстояние от второго города до встречи = 144 - 54.456 = 89.544 км.

Ответ: Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет примерно 89.54 км.