Как можно найти угол 3 и угол 4, если угол 1 плюс угол 2 равен 180 градусам, а угол 3 на 70 градусов меньше угла 4?

Алгебра 7 класс Углы и их свойства угол 3 угол 4 угол 1 угол 2 180 градусов алгебра 7 задача на углы геометрия уравнения нахождение углов Новый

Чтобы найти углы 3 и 4, давайте сначала запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Из условия известно, что угол 1 плюс угол 2 равен 180 градусам. Это можно записать как:
угол 1 + угол 2 = 180°
2. Также нам дано, что угол 3 на 70 градусов меньше угла 4. Это можно записать так:
угол 3 = угол 4 - 70°

Теперь давайте обозначим угол 4 как переменную, например, x. Тогда угол 3 можно выразить через x:

угол 3 = x - 70°

Теперь у нас есть выражение для угла 3. Давайте подставим его в уравнение.

Сначала нам нужно найти сумму углов 3 и 4:

угол 3 + угол 4 = (x - 70°) + x

Теперь упростим это выражение:

угол 3 + угол 4 = 2x - 70°

Теперь мы можем использовать информацию о том, что угол 1 + угол 2 = 180°. Предположим, что угол 1 и угол 2 равны углам 3 и 4. Тогда:

угол 3 + угол 4 = 180°

Теперь подставим выражение для углов 3 и 4:

2x - 70° = 180°

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 70° к обеим сторонам уравнения:
2x = 180° + 70° 2x = 250°
2. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 250° / 2 x = 125°

Теперь мы нашли угол 4:

угол 4 = 125°

Теперь подставим значение угла 4, чтобы найти угол 3:

угол 3 = 125° - 70° = 55°

Таким образом, мы нашли:

• Угол 3 = 55°
• Угол 4 = 125°