Как найти два смежных угла, если один из них на 20° больше другого?

Алгебра 7 класс Углы и их свойства смежные углы алгебра 7 класс углы на 20 градусов решение задачи геометрия свойства углов нахождение углов Новый

Чтобы найти два смежных угла, где один угол на 20° больше другого, нам нужно использовать определение смежных углов и составить уравнение.

Шаг 1: Определим углы.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, который на 20° больше, можно записать как x + 20°.

Шаг 2: Используем свойство смежных углов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 20°) = 180°

Шаг 3: Упростим уравнение.

1. Сложим x и (x + 20°):
2. 2x + 20° = 180°.

Шаг 4: Найдем значение x.

1. Вычтем 20° из обеих сторон уравнения:
2. 2x = 180° - 20°
3. 2x = 160°.
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 160° / 2 = 80°.

Шаг 5: Найдем больший угол.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти больший угол:

x + 20° = 80° + 20° = 100°.

Ответ: Таким образом, два смежных угла равны 80° и 100°.