Как можно определить 91-й член арифметической прогрессии, если известны первые несколько её членов: -9, -5, -1?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия 91-й член арифметической прогрессии определение члена прогрессии первые члены прогрессии алгебра 7 класс арифметическая прогрессия Новый

Чтобы определить 91-й член арифметической прогрессии, нам нужно сначала найти первый член и разность прогрессии.

Давайте обозначим:

• a - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;

Известно, что первые три члена прогрессии:

• a1 = -9;
• a2 = -5;
• a3 = -1.

Теперь найдем разность прогрессии d. Она вычисляется как разность между любыми двумя последовательными членами:

1. d = a2 - a1 = -5 - (-9) = -5 + 9 = 4;
2. d = a3 - a2 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4.

Мы видим, что разность d равна 4.

Теперь, когда у нас есть первый член a = -9 и разность d = 4, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии;
• n - номер члена, который мы хотим найти.

Теперь подставим в формулу значения для 91-го члена (n = 91):

a91 = a + (91 - 1) * d

Подставим известные значения:

a91 = -9 + (91 - 1) * 4

Теперь упростим:

1. Сначала вычислим (91 - 1) = 90;
2. Теперь подставим: a91 = -9 + 90 * 4;
3. 90 * 4 = 360;
4. Теперь подставим: a91 = -9 + 360 = 351.

Таким образом, 91-й член арифметической прогрессии равен 351.