Как можно определить двенадцатый член арифметической прогрессии, если первые три члена составляют 12, 8 и 4? Варианты ответа: 1) 36; 2) -32; 3) 56; 4) -36.

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия двенадцатый член определение члена алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, сначала нужно определить ее первый член и разность.

Давайте обозначим:

• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии

По условию задачи, первые три члена прогрессии равны:

• a1 = 12
• a2 = 8
• a3 = 4

Теперь найдем разность d:

• a2 = a1 + d, откуда d = a2 - a1 = 8 - 12 = -4
• a3 = a2 + d, откуда d = a3 - a2 = 4 - 8 = -4

Таким образом, разность d равна -4.

Теперь мы можем записать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Чтобы найти двенадцатый член (a12), подставим значения:

• n = 12
• a1 = 12
• d = -4

Теперь подставим в формулу:

a12 = 12 + (12 - 1) * (-4)

a12 = 12 + 11 * (-4)

a12 = 12 - 44

a12 = -32

Таким образом, двенадцатый член арифметической прогрессии равен -32.

Ответ: -32, что соответствует варианту 2).