Как можно определить корни следующих уравнений:

1. 9(x+5)=6(x+9)
2. 3(x+2)=6(x+5)
3. 9(x-8)=9(x-4)
4. 2(x+6)=3(x+5)
5. 2(x-1)=4(x+3)

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений корни уравнений алгебра 7 класс решение уравнений уравнения с переменной методы решения уравнений Новый

Давайте последовательно решим каждое из приведенных уравнений, чтобы найти их корни. Я объясню шаги, которые нужно выполнить.

1. Уравнение: 9(x+5)=6(x+9)

1. Раскроем скобки:
• 9x + 45 = 6x + 54
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 9x - 6x = 54 - 45
• 3x = 9
3. Делим обе стороны на 3:
• x = 3

2. Уравнение: 3(x+2)=6(x+5)

1. Раскроем скобки:
• 3x + 6 = 6x + 30
2. Переносим все x в одну сторону:
• 3x - 6x = 30 - 6
• -3x = 24
3. Делим обе стороны на -3:
• x = -8

3. Уравнение: 9(x-8)=9(x-4)

1. Раскроем скобки:
• 9x - 72 = 9x - 36
2. Переносим 9x из одной стороны в другую:
• -72 = -36
3. Это уравнение не имеет решений, так как -72 не равно -36.

4. Уравнение: 2(x+6)=3(x+5)

1. Раскроем скобки:
• 2x + 12 = 3x + 15
2. Переносим все x в одну сторону:
• 2x - 3x = 15 - 12
• -x = 3
3. Умножаем обе стороны на -1:
• x = -3

5. Уравнение: 2(x-1)=4(x+3)

1. Раскроем скобки:
• 2x - 2 = 4x + 12
2. Переносим все x в одну сторону:
• 2x - 4x = 12 + 2
• -2x = 14
3. Делим обе стороны на -2:
• x = -7

Итак, мы нашли корни для всех уравнений:

• 1) x = 3
• 2) x = -8
• 3) Нет решений
• 4) x = -3
• 5) x = -7