Как можно определить n-й член арифметической прогрессии: -4, -1, 2, ...? Выберите верный вариант из предложенных:

1. -4-2(n-1)
2. 3n-2
3. -4+3n(n-1)
4. 2n-4

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия n-й член формула прогрессии математические задачи определение члена прогрессии Новый

Чтобы определить n-й член арифметической прогрессии, нам нужно понять, как она устроена. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

В данной прогрессии первые три члена: -4, -1, 2. Давайте найдем разность между ними:

• Разность между -1 и -4: -1 - (-4) = -1 + 4 = 3
• Разность между 2 и -1: 2 - (-1) = 2 + 1 = 3

Таким образом, разность d = 3.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n — n-й член прогрессии,
• a_1 — первый член прогрессии, который равен -4,
• d — разность прогрессии, равная 3,
• n — номер члена, который мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

a_n = -4 + (n - 1) * 3

Теперь упростим это выражение:

a_n = -4 + 3(n - 1)

a_n = -4 + 3n - 3

a_n = 3n - 7

Теперь мы сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

• -4 - 2(n - 1)
• 3n - 2
• -4 + 3n(n - 1)
• 2n - 4

Как видно, ни один из предложенных вариантов не совпадает с нашим выражением 3n - 7. Однако, если мы посмотрим на вариант 3n - 2, то это выражение также не совпадает с нашим, но имеет схожую структуру.

Таким образом, правильный ответ не представлен в предложенных вариантах. Но если рассматривать только предложенные, то наиболее близким будет 3n - 2, хотя это не совсем корректно.