Как можно определить неизвестную сторону прямоугольного треугольника, если с - гипотенуза, а а и b - катеты? Рассмотрим следующие случаи: 1) а=12 см, b=5 см; 2) а=3 м, с=5 м; 3) b=7 м, с=25 м.

Алгебра 7 класс Пифагорова теорема определение неизвестной стороны прямоугольный треугольник гипотенуза катеты случаи с длинами алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы определить неизвестную сторону прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (с) равен сумме квадратов длин катетов (а и b). То есть:

с² = а² + b²

Теперь рассмотрим каждый из случаев по отдельности:

1. Случай 1: а = 12 см, b = 5 см
   • Сначала найдем гипотенузу с:
   • Используем формулу: с² = а² + b²
   • Подставляем значения: с² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
   • Теперь находим с: с = √169 = 13 см
2. Случай 2: а = 3 м, с = 5 м
   • Здесь нам нужно найти катет b:
   • Используем формулу: с² = а² + b²
   • Подставляем значения: 5² = 3² + b²
   • Это будет: 25 = 9 + b²
   • Теперь решим уравнение: b² = 25 - 9 = 16
   • Находим b: b = √16 = 4 м
3. Случай 3: b = 7 м, с = 25 м
   • В данном случае мы также ищем катет а:
   • Используем формулу: с² = а² + b²
   • Подставляем значения: 25² = а² + 7²
   • Это будет: 625 = а² + 49
   • Теперь решим уравнение: а² = 625 - 49 = 576
   • Находим а: а = √576 = 24 м

Таким образом, мы нашли неизвестные стороны в каждом из случаев, используя теорему Пифагора. Не забывайте, что важно правильно подставлять значения и следить за единицами измерения!