Какова сумма квадратов катетов?

Алгебра 7 класс Пифагорова теорема сумма квадратов катетов алгебра Теорема Пифагора катеты математическая задача Новый

Сумма квадратов катетов — это важное понятие в геометрии, особенно в контексте прямоугольного треугольника. Давайте разберем, что это значит и как это рассчитывается.

В прямоугольном треугольнике есть три стороны: два катета и гипотенуза. Катеты — это стороны, которые образуют прямой угол, а гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так:

a² + b² = c²

где:

• a и b — длины катетов;
• c — длина гипотенузы.

Теперь давайте рассмотрим, как вычислить сумму квадратов катетов на примере:

1. Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 см и 4 см.
2. Сначала мы возьмем длины катетов и возведем их в квадрат:
• 3² = 9
• 4² = 16
3. Теперь сложим полученные значения:
• 9 + 16 = 25
4. Таким образом, сумма квадратов катетов равна 25.
5. Если мы хотим найти длину гипотенузы, то можем взять квадратный корень из суммы квадратов катетов:
• c = √25 = 5 см.

Итак, сумма квадратов катетов в нашем примере составляет 25, а длина гипотенузы равна 5 см. Это и есть основная идея, связанная с суммой квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.