Чтобы найти второй катет в прямоугольном треугольнике, когда известны один катет (а) и гипотенуза (с),мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

с² = а² + b²

Где:

• с — гипотенуза;
• а — один из катетов;
• b — второй катет, который мы хотим найти.

Из этой формулы мы можем выразить второй катет b:

b = √(с² - а²)

Теперь давайте применим эту формулу для каждого из приведенных случаев.

1. Случай 1: а = 3, с = 5
   • Вычисляем с²: 5² = 25.
   • Вычисляем а²: 3² = 9.
   • Теперь подставляем в формулу для b: b = √(25 - 9) = √16 = 4.
   • Таким образом, второй катет b равен 4.
2. Случай 2: а = 5, с = 13
   • Вычисляем с²: 13² = 169.
   • Вычисляем а²: 5² = 25.
   • Теперь подставляем в формулу для b: b = √(169 - 25) = √144 = 12.
   • Таким образом, второй катет b равен 12.
3. Случай 3: а = 0.5, с = 1.3
   • Вычисляем с²: 1.3² = 1.69.
   • Вычисляем а²: 0.5² = 0.25.
   • Теперь подставляем в формулу для b: b = √(1.69 - 0.25) = √1.44 = 1.2.
   • Таким образом, второй катет b равен 1.2.

Итак, мы нашли второй катет для всех трех случаев:

• В первом случае b = 4;
• Во втором случае b = 12;
• В третьем случае b = 1.2.