Как можно определить пятый член геометрической прогрессии, если заданы: b1 = -1/6 и b2 = 1/2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия пятый член геометрической прогрессии b1 = -1/6 b2 = 1/2 алгебра 7 класс вычисление членов прогрессии формула геометрической прогрессии Новый

Чтобы определить пятый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала найти общий множитель (или знаменатель) прогрессии. Мы знаем первые два члена прогрессии: b1 и b2. Запишем их:

• b1 = -1/6
• b2 = 1/2

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общий множитель (обозначим его q). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

b2 = b1 * q

Подставим известные значения:

1/2 = (-1/6) * q

Теперь, чтобы найти q, мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на -6:

-6 * (1/2) = q

Это упростится до:

q = -3

Теперь, когда мы знаем общий множитель q, мы можем найти третий, четвертый и пятый члены прогрессии. Для этого используем формулу:

bn = b1 * q^(n-1)

Теперь найдем b3 (третий член):

b3 = b1 * q^(3-1) = (-1/6) * (-3)^2

Вычисляем:

b3 = (-1/6) * 9 = -3/2

Теперь найдем b4 (четвертый член):

b4 = b1 * q^(4-1) = (-1/6) * (-3)^3

Вычисляем:

b4 = (-1/6) * (-27) = 27/6 = 9/2

Теперь найдем b5 (пятый член):

b5 = b1 * q^(5-1) = (-1/6) * (-3)^4

Вычисляем:

b5 = (-1/6) * 81 = -81/6 = -27/2

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -27/2.