Как можно определить разность и n-й член арифметической прогрессии, если известны числа: 7,5; 9,8; 12,1; ...?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии n-й член арифметической прогрессии определение разности числа 7,5 9,8 12,1 алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить разность и n-й член арифметической прогрессии, давайте сначала разберемся с тем, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением постоянного числа (разности) к предыдущему члену.

В вашей последовательности даны числа: 7,5; 9,8; 12,1. Давайте найдем разность между последовательными членами:

1. Разность между вторым и первым членом: 9,8 - 7,5 = 2,3
2. Разность между третьим и вторым членом: 12,1 - 9,8 = 2,3

Как мы видим, разность между всеми последовательными членами равна 2,3. Таким образом, разность (d) арифметической прогрессии равна 2,3.

Теперь, чтобы найти n-й член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

Где:

• a(n) — n-й член прогрессии
• a(1) — первый член прогрессии (в нашем случае 7,5)
• d — разность (в нашем случае 2,3)
• n — номер члена прогрессии

Теперь подставим известные значения в формулу:

a(n) = 7,5 + (n - 1) * 2,3

Таким образом, вы можете использовать эту формулу, чтобы найти любой n-й член арифметической прогрессии. Например, если вам нужно найти 4-й член:

a(4) = 7,5 + (4 - 1) * 2,3 = 7,5 + 3 * 2,3 = 7,5 + 6,9 = 14,4

Итак, 4-й член арифметической прогрессии равен 14,4.