Как можно определить седьмой член арифметической прогрессии, если известно, что первый член равен 3, а третий член равен 13?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия седьмой член арифметической прогрессии арифметическая прогрессия первый член 3 третий член 13 формула нахождения члена прогрессии
Чтобы определить седьмой член арифметической прогрессии, нам нужно сначала выяснить, как устроены члены этой прогрессии. Мы знаем, что первый член (а1) равен 3, а третий член (а3) равен 13.
Арифметическая прогрессия имеет следующую формулу для n-го члена:
an = a1 + (n - 1) * d
где:
Теперь подставим известные значения в формулу для третьего члена:
a3 = a1 + (3 - 1) * d
Подставляем значения:
13 = 3 + (3 - 1) * d
Упростим уравнение:
13 = 3 + 2d
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
13 - 3 = 2d
10 = 2d
Теперь разделим обе стороны на 2:
d = 5
Теперь, когда мы знаем разность прогрессии (d = 5), можем найти седьмой член (a7):
a7 = a1 + (7 - 1) * d
Подставляем известные значения:
a7 = 3 + (7 - 1) * 5
Упрощаем:
a7 = 3 + 6 * 5
a7 = 3 + 30
a7 = 33
Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен 33.