Как можно определить седьмой член арифметической прогрессии, если известно, что первый член равен 3, а третий член равен 13?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия седьмой член арифметической прогрессии арифметическая прогрессия первый член 3 третий член 13 формула нахождения члена прогрессии Новый

Чтобы определить седьмой член арифметической прогрессии, нам нужно сначала выяснить, как устроены члены этой прогрессии. Мы знаем, что первый член (а1) равен 3, а третий член (а3) равен 13.

Арифметическая прогрессия имеет следующую формулу для n-го члена:

an = a1 + (n - 1) * d

где:

• an - n-й член прогрессии;
• a1 - первый член;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

Теперь подставим известные значения в формулу для третьего члена:

a3 = a1 + (3 - 1) * d

Подставляем значения:

13 = 3 + (3 - 1) * d

Упростим уравнение:

13 = 3 + 2d

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

13 - 3 = 2d

10 = 2d

Теперь разделим обе стороны на 2:

d = 5

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии (d = 5), можем найти седьмой член (a7):

a7 = a1 + (7 - 1) * d

Подставляем известные значения:

a7 = 3 + (7 - 1) * 5

Упрощаем:

a7 = 3 + 6 * 5

a7 = 3 + 30

a7 = 33

Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен 33.