Как можно определить седьмой член геометрической прогрессии, если первый член составляет 2, а знаменатель прогрессии равен 1/2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия седьмой член геометрической прогрессии первый член 2 знаменатель 1/2 формула геометрической прогрессии нахождение членов прогрессии Новый

Чтобы определить седьмой член геометрической прогрессии, нужно знать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:

a_n = a₁ * q^(n-1)

Где:

• a_n - n-й член прогрессии;
• a₁ - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• a₁ = 2 (первый член);
• q = 1/2 (знаменатель прогрессии);
• n = 7 (мы ищем седьмой член).

Теперь подставим наши значения в формулу:

a₇ = a₁ * q^(7-1)

a₇ = 2 * (1/2)^(6)

Теперь вычислим (1/2)^(6):

• (1/2)^(6) = 1/(2^6) = 1/64.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

a₇ = 2 * (1/64)

a₇ = 2/64 = 1/32.

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 1/32.