Как можно определить шестой член геометрической прогрессии, если известны первые четыре члена: 1/9, 1/3, 1 и k?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия шестой член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия определение члена прогрессии алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы определить шестой член геометрической прогрессии, нам нужно сначала найти общее отношение прогрессии (r), а затем использовать его для вычисления последующих членов.

Первый шаг — найдем общее отношение (r) прогрессии. Мы знаем, что в геометрической прогрессии каждый следующий член равен предыдущему члену, умноженному на общее отношение (r). Давайте найдем r, используя первые два члена:

• Первый член (a1) = 1/9
• Второй член (a2) = 1/3

По формуле для геометрической прогрессии:

a2 = a1 * r

Подставим известные значения:

1/3 = (1/9) * r

Теперь решим это уравнение для r:

r = (1/3) / (1/9) = (1/3) * (9/1) = 3

Теперь, когда мы знаем общее отношение r = 3, можем найти остальные члены прогрессии:

• Третий член (a3) = a2 * r = (1/3) * 3 = 1
• Четвертый член (a4) = a3 * r = 1 * 3 = 3

Теперь мы можем найти пятый и шестой члены:

• Пятый член (a5) = a4 * r = 3 * 3 = 9
• Шестой член (a6) = a5 * r = 9 * 3 = 27

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 27.