Для того чтобы найти сумму первых 25 членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, какие значения имеют первый член и разность прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии обозначим как a1. В нашем случае a1 = 2.4.

Теперь найдем разность прогрессии (d). Разность определяется как разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем найти d, вычитая второй член из первого, или третий из второго:

• d = a2 - a1 = 1.8 - 2.4 = -0.6
• или d = a3 - a2 = 1.2 - 1.8 = -0.6

Таким образом, разность прогрессии d = -0.6.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

S_n = n/2 * (2a1 + (n - 1)d),

где S_n - сумма первых n членов, n - количество членов, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

В нашем случае n = 25, a1 = 2.4 и d = -0.6. Подставим эти значения в формулу:

• S_25 = 25/2 * (2 * 2.4 + (25 - 1)(-0.6))

Сначала вычислим 2 * a1:

• 2 * 2.4 = 4.8

Теперь вычислим (n - 1) * d:

• (25 - 1)(-0.6) = 24 * (-0.6) = -14.4

Теперь подставим эти значения в формулу:

• S_25 = 25/2 * (4.8 - 14.4)
• S_25 = 25/2 * (-9.6)

Теперь вычислим S_25:

• S_25 = 25/2 * (-9.6) = 25 * (-4.8) = -120

Сумма первых 25 членов данной арифметической прогрессии составляет -120.