Как можно произвести умножение многочлена на многочлен в следующих примерах: 17) (-c+3)(c-7) = и 19) (2a+9)(3a-7) =? Пожалуйста, помогите срочно!

Алгебра 7 класс Умножение многочленов умножение многочлена на многочлен примеры умножения многочленов алгебра 7 класс решение задач по алгебре многочлены в алгебре Новый

Давайте разберем, как произвести умножение многочленов на примерах, которые вы привели.

Пример 17: (-c + 3)(c - 7)

Для умножения многочленов мы будем использовать распределительный закон, который также называют методом "скобок". Это значит, что каждый член первого многочлена нужно умножить на каждый член второго многочлена.

1. Умножаем -c на c:
• -c * c = -c²
2. Умножаем -c на -7:
• -c * -7 = 7c
3. Умножаем 3 на c:
• 3 * c = 3c
4. Умножаем 3 на -7:
• 3 * -7 = -21

Теперь складываем все полученные результаты:

• -c² + 7c + 3c - 21

Объединяем подобные члены (7c и 3c):

• -c² + 10c - 21

Таким образом, результат умножения многочленов (-c + 3)(c - 7) равен -c² + 10c - 21.

Пример 19: (2a + 9)(3a - 7)

Аналогично, используем распределительный закон:

1. Умножаем 2a на 3a:
• 2a * 3a = 6a²
2. Умножаем 2a на -7:
• 2a * -7 = -14a
3. Умножаем 9 на 3a:
• 9 * 3a = 27a
4. Умножаем 9 на -7:
• 9 * -7 = -63

Теперь складываем все полученные результаты:

• 6a² - 14a + 27a - 63

Объединяем подобные члены (-14a и 27a):

• 6a² + 13a - 63

Таким образом, результат умножения многочленов (2a + 9)(3a - 7) равен 6a² + 13a - 63.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как производить умножение многочленов!