Как можно провести сравнение дробей 77/78 и 76/77?

Алгебра 7 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби 77/78 и 76/77 алгебра 7 класс методы сравнения дробей дроби в алгебре Новый

Чтобы сравнить дроби 77/78 и 76/77, мы можем использовать несколько подходов. Рассмотрим два основных метода: метод приведения к общему знаменателю и метод сравнения числителей.

Метод 1: Приведение к общему знаменателю

1. Найдем общий знаменатель для дробей 78 и 77. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел, так как они взаимно простые:

• 78 * 77 = 6006.

2. Приведем каждую дробь к этому общему знаменателю:

• Для дроби 77/78: умножим числитель и знаменатель на 77:
• 77/78 = (77 * 77) / (78 * 77) = 5929 / 6006.
• Для дроби 76/77: умножим числитель и знаменатель на 78:
• 76/77 = (76 * 78) / (77 * 78) = 5928 / 6006.

3. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 77/78 = 5929/6006
• 76/77 = 5928/6006

4. Сравниваем числители:

• 5929 > 5928, следовательно, 77/78 > 76/77.

Метод 2: Сравнение числителей

Мы можем также сравнить дроби, не приводя их к общему знаменателю, путем преобразования:

1. Вычтем одну дробь из другой:
• (77/78) - (76/77).
2. Приведем к общему знаменателю, как в первом методе:
• 77/78 = 5929/6006
• 76/77 = 5928/6006
3. Теперь, если результат положителен, значит первая дробь больше:
• 5929 - 5928 = 1, что больше 0.

Таким образом, по обоим методам мы пришли к одному и тому же выводу: 77/78 > 76/77.