Как можно сравнить дроби 3/5 - 5/4 и 3/8*(-5/4), а также 1/8 - 1/9 и 1/9 - 1/10?

Алгебра 7 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби 3/5 и 5/4 дроби 3/8 и -5/4 дроби 1/8 и 1/9 дроби 1/9 и 1/10 Новый

Чтобы сравнить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю или вычислить их значения. Давайте рассмотрим оба примера по очереди.

Первый пример: 3/5 - 5/4 и 3/8*(-5/4)

1. Сначала найдем значение 3/5 - 5/4.
• Общий знаменатель для дробей 5 и 4 - это 20.
• Приведем дробь 3/5 к общему знаменателю: 3/5 = (3 * 4)/(5 * 4) = 12/20.
• Теперь приведем дробь 5/4: 5/4 = (5 * 5)/(4 * 5) = 25/20.
• Теперь можем вычесть: 12/20 - 25/20 = (12 - 25)/20 = -13/20.
2. Теперь найдем значение 3/8 * (-5/4).
• Сначала умножим дроби: 3/8 * (-5/4) = (3 * -5)/(8 * 4) = -15/32.
3. Теперь сравним -13/20 и -15/32.
• Найдем общий знаменатель для 20 и 32, который равен 160.
• Приведем -13/20: -13/20 = (-13 * 8)/160 = -104/160.
• Приведем -15/32: -15/32 = (-15 * 5)/160 = -75/160.
• Теперь сравниваем: -104/160 < -75/160. Значит, -13/20 < -15/32.

Таким образом, 3/5 - 5/4 меньше, чем 3/8 * (-5/4).

Второй пример: 1/8 - 1/9 и 1/9 - 1/10

1. Сначала найдем значение 1/8 - 1/9.
• Общий знаменатель для дробей 8 и 9 - это 72.
• Приведем дробь 1/8: 1/8 = (1 * 9)/(8 * 9) = 9/72.
• Приведем дробь 1/9: 1/9 = (1 * 8)/(9 * 8) = 8/72.
• Теперь можем вычесть: 9/72 - 8/72 = (9 - 8)/72 = 1/72.
2. Теперь найдем значение 1/9 - 1/10.
• Общий знаменатель для дробей 9 и 10 - это 90.
• Приведем дробь 1/9: 1/9 = (1 * 10)/(9 * 10) = 10/90.
• Приведем дробь 1/10: 1/10 = (1 * 9)/(10 * 9) = 9/90.
• Теперь можем вычесть: 10/90 - 9/90 = (10 - 9)/90 = 1/90.

Теперь сравним 1/72 и 1/90.

• Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю, который равен 720.
• Приведем 1/72: 1/72 = (1 * 10)/(72 * 10) = 10/720.
• Приведем 1/90: 1/90 = (1 * 8)/(90 * 8) = 8/720.
• Теперь сравниваем: 10/720 > 8/720. Значит, 1/72 > 1/90.

Таким образом, 1/8 - 1/9 больше, чем 1/9 - 1/10.